汉中市是一个历史文化悠久、自然景观优美的地方，五一自驾游的最佳去处有很多选择。以下是一些建议：

华清宫：位于城区东南的华清宫是汉中市著名的历史遗址，是唐代李白、杜甫等文人骚客曾经逗留过的地方，游览其中的古迹可以感受历史的沉淀。

蜀南竹海：距离汉中市区不远的蜀南竹海是一个以竹林为特色的风景区，这里有茂密的竹海、清澈的溪流和宁静的山谷，是放松心情的好去处。

青天河景区：位于城区西南的青天河景区是一个以溪流、瀑布和峡谷为特色的自然风景区，可以进行徒步、摄影等活动，欣赏大自然的美景。

镇巴古镇：位于汉中市西北的镇巴古镇是一个保存完好的古老小镇，有着丰富的历史文化和民俗风情，可以感受到传统汉族文化的魅力。

清泉山：位于城区西面的清泉山是一个以山水景观和佛教文化为主题的景区，山上有着古建筑、寺庙和石刻，是进行登山、朝拜和观光的好去处。